Идея применения индивидуального коэффициента
выдвинута горьковским шахматистом С. Зефировым в 1939. Л.
Абрамов, использовав систему пересчёта, предложенную математиком, мастером спорта СССР А. Хачатуровым, подсчитал
Индивидуального коэффициента советских гроссмейстеров и мастеров
по результатам их участия в соревнованиях 1947-49 (порядковые
номера: 1. М. Ботвинник, 2. В. Смыслов, 3. Д. Бронштейн, 4.
И. Болеславский, 5. А. Котов, 6. П. Керес, 7. С. Флор, 8.
А. Лилиенталь, 9. И. Бондаревский, 10. Ю. Авербах и т. д.).
Позднее в СССР применялась модифицированная система московского
инженера Б. Беркина.
В конце 1960-х гг. А. Эло положил в основу пересчёта индивидуального коэффициента
принцип взаимосвязи между вероятностью победы одного шахматиста
над другим ("математическое ожидание" результата партии) и
разницей их индивидуального коэффициента. Эта связь выражается
так называемом нормальным законом теории вероятностей, в котором
единица стандартного отклонения полагается равной 200*(sqrt(2)),
или приближённо 283 единицам. При помощи стандартной таблицы.
нормального закона для функции F(х), где в качестве х надо
взять отношение разности индивидуального коэффициента двух
соперников к 283, составлена диаграмма, показывающая "нормальный",
т. е. не меняющий индивидуального коэффициента, процентный
результат, который должны достигнуть соперники соответственно
их индивидуального коэффициента. Таблица.
Шахматисты с большей разностью индивидуального
коэффициента, как правило, не играют между собой в соревнованиях;
при необходимости подсчёт производится по исходной формуле.
Чтобы определить "нормальный" результат участника турнира,
подсчитывают по приведённой таблице сумму его достижений против
остальных участников и делят её на 100. Если данный участник
наберёт в турнире больше очков, чем ожидалось в соответствии
с подсчётом, то к его индивидуальному коэффициенту прибавляется
разность между фактическим и ожидаемыми результатами, умноженная
на 10. Аналогичным образом индивидуальный коэффициент уменьшается,
если фактический результат в соревновании ниже ожидаемого.
Сумма индивидуального коэффициента всех участников соревнования
не меняется.
Система индивидуального коэффициента учитывает не только последний
успех (или неуспех) шахматиста, но и - в меньшей степени -
предшествующие, т. е. обладает определённой инерционностью.
Поэтому индивидуальный коэффициент прогрессирующих шахматистов
"отстают" от реальной оценки их силы на данный момент; в противоположном
случае индивидуальный коэффициент превышают эту оценку.
В 1970 ФИДЕ приняла систему индивидуального коэффициента Эло
за основу при решении вопросов, связанных с присвоением званий
международного гроссмейстера и международного мастера, комплектованием
отборочных и др. турниров и т. д.
Дважды в год ФИДЕ публикует так называемый рейтинг-лист -
списки сильнейших шахматистов мира. Многие национальные федерации
самостоятельно фиксируют индивидуальный коэффициент ведущих
шахматистов своей страны.
